Calculer soi-même une mensualité de crédit est une compétence utile pour vérifier les chiffres d'une offre bancaire, comparer des scénarios ou simplement comprendre comment fonctionne le système de remboursement par amortissement. Voici la méthode complète.
La formule mathématique officielle
La mensualité d'un crédit à taux fixe suit la formule d'annuité constante :
M = C × t / (1 − (1 + t)^−n)
Où :
M = mensualité en euros
C = capital emprunté
t = taux mensuel = taux annuel nominal ÷ 12
n = nombre de mensualités (durée en mois)
Exemple pas à pas
Crédit de 8 000 € à 5,4% nominal sur 36 mois :
- t = 5,4% ÷ 12 = 0,45% = 0,0045
- (1 + t)^n = (1,0045)^36 = 1,1746
- (1 + t)^-n = 1 ÷ 1,1746 = 0,8514
- 1 − (1 + t)^-n = 1 − 0,8514 = 0,1486
- M = 8 000 × 0,0045 ÷ 0,1486 = 36 ÷ 0,1486 = 242,26 €
Comment construire un tableau d'amortissement
Chaque mensualité se décompose en une partie intérêts et une partie capital amorti :
| Mois | Mensualité | Intérêts | Capital amorti | CRD |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 242,26 € | 8 000 × 0,45% = 36,00 € | 206,26 € | 7 793,74 € |
| 2 | 242,26 € | 7 793,74 × 0,45% = 35,07 € | 207,19 € | 7 586,55 € |
| 3 | 242,26 € | 7 586,55 × 0,45% = 34,14 € | 208,12 € | 7 378,43 € |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| 36 | 242,26 € | ~1,09 € | ~241,17 € | 0,00 € |
On observe que la part d'intérêts diminue chaque mois tandis que la part de capital amorti augmente. C'est le principe de l'amortissement progressif (amortissement français).
Cas particulier : taux à 0%
Si t = 0 (crédit gratuit), la formule mathématique donne une division par zéro. Dans ce cas :
M = C ÷ n
Pour un crédit de 5 000 € à 0% sur 24 mois : M = 5 000 ÷ 24 = 208,33 €
Calculer le coût total et le TAEG
Le coût total du crédit est simple :
Coût = (M × n) − C
Pour notre exemple : (242,26 × 36) − 8 000 = 8 721,36 − 8 000 = 721,36 € d'intérêts
Pour le TAEG, le calcul est plus complexe car il inclut les frais annexes. Il nécessite une méthode itérative (Newton-Raphson). Notre calculateur TAEG effectue ce calcul automatiquement.
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